Pin
Send
Share
Send


Ailgéabar an t-ainm a aithníonn a Brainse na Matamaitice a úsáideann uimhreacha, liricí agus comharthaí a bheith in ann tagairt a dhéanamh d'oibríochtaí il-uimhríochta. Is as Laidin atá an téarma ailgéabar, a thagann, ina dhiaidh sin, ó fhocal Araibise a aistrítear go Spáinnis mar "Laghdú""Cóimheas" .

Cheadaigh an bhunadh seo go raibh ailgéabar ann in amanna ealaín Dhírigh sé ar chnámha a laghdú a bhí díláraithe nó briste. Tá an bhrí seo, áfach, ag dul in éag.

Sa lá atá inniu ann tuigimid mar algebra an réimse matamaitice a dhíríonn ar an caidrimh , struchtúir agus cainníochtaí . An disciplín ar a dtugtar ailgéabar eiliminteach , sa chreat seo, feidhmíonn sé chun oibríochtaí uimhríochtúla a dhéanamh (suimiú, dealú, iolrú, roinnt) ach, murab ionann agus uimhríocht, go n-úsáideann sé siombailí (a, x, y) seachas úsáid a bhaint as uimhreacha. Ceadaíonn sé seo dlíthe ginearálta a fhoirmliú agus tagairt a dhéanamh d'uimhreacha anaithnid (neamhchoitianta ), a chumasaíonn forbairt cothromóidí agus an anailís a fhreagraíonn dá réiteach.

Déanann an bun-ailgéabar postulates difriúil dlíthe a chuireann ar a gcumas na hairíonna éagsúla atá ag oibríochtaí uimhríochtúla a bheith ar eolas acu. Mar shampla, tá an breisiú (a + b) comhchruinnitheach (a + b = b + a), comhthiomsaitheach, tá oibríocht inbhéartach aige (dealú) agus tá gné neodrach (0) aige.

Tá roinnt de na réadmhaoine seo roinnte ag oibríochtaí difriúla; an iolrúmar shampla, tá sé cómhalartach agus comhthiomsaíoch freisin.

Tugtar é Teoirim Ailgéabar Bunúsach , ar an láimh eile, le postulate ar dá réir, i n-athróg neamh-thairiseach ina bhfuil comhéifeachtaí casta, go bhfuil an oiread fréamhacha ag a chuid marcanna céimniúla, mar go gcuirtear na fréamhacha san áireamh lena n-iliomad. Glacann sé leis go nglacfaidh corp uimhreacha casta Tá sé dúnta le haghaidh oibríochtaí ailgéabar.

Ailgéabar Boole

An córais baintear úsáid as go leor comhpháirteanna a bhfuil dhá stát an-sainiúla acu: oscailte (tiomáint) nó dúnta (ná tiomáint). Glaoitear orthu seo comhpháirteanna uile nó aon rudloighciúil.

Tá na stáit seo léirithe ag na huimhreacha 1 agus 0, a éascaíonn staidéar córasach ar iompar na gcomhpháirteanna loighciúla. Ina dhiaidh sin, sraith dlíthe agus airíonna comónta níl aon ghaol díreach acu leis an gcineál eilimint i gceist (is cuma más doras é loighciúil, sealaíochta nó trasraitheoir).

Dar leis seo go léir, aon chomhpháirt de chineál gach rud nó rud ar bith is féidir é a léiriú le hathróg loighciúil, rud a chiallaíonn gur féidir leis an luach 1 nó 0. a chur i láthair. Tugtar an ailgéabar Boole ar an ngrúpa dlíthe agus rialacha a chuirtear san áireamh chun an cineál seo athróg a oibriú; Tagann an t-ainm ó ainm an chruthaitheora, matamaiticeoir Béarla féin-mhúinte agus George a chéad ainm agus a mhair sa 19ú haois.

Athróga Boole i gcláir

Ar a dtugtar freisin mar bratachaan athróga Is féidir le Boolean (téarma calabraithe ó "boolean", mar sin tá a fhuaimniú "buleanas") ceann amháin de dhá luach a fháil; is iondúil go mbaineann siad seo le fíor agus falsa, agus i go leor teangacha clársceidealaithe is féidir na huimhreacha 1 agus 0 a úsáid nó na focail go hidirmhalartaithe.

Tá a áisiúlacht an-leathan, ós rud é go bhfuil cláir Braitheann sé ar fad ar scil agus cruthaitheacht gach duine ar leith agus ní féidir bealach amháin a shocrú chun cód a struchtúrú nó chun acmhainn a úsáid. Go ginearálta, déanann athróg Boole feidhmíocht tasc áirithe a thaifeadadh; mar shampla, ag tús feidhmchláir, luchtaítear na grafaicí don chomhéadan agus don cheol de ghnáth, agus d'fhéadfaí athróg loighciúil a thúsú chuig "bréagach" chun fanacht go gcríochnófar an próiseas sin, agus gan ach athrú go "fíor", mar sin nach ndéanann an clár iarracht na céimeanna a athdhéanamh agus gur féidir leis bogadh ar aghaidh.

Pin
Send
Share
Send